Родился Евгений Биценко в Рязанской области. В Ставрополь художник приехал в 1956 году, он принимал участие в городских и краевых выставках. Членом Союза художников является с 1960 года. В 1996 году удостоен звания заслуженный художник России.
Свои произведения Евгений Федорович создавал во многих жанрах – тематическая картина, портрет, гротеск. Известны его работы по созданию целых портретных циклов тружеников края, героев отечественной войны, портреты творческих людей.
Произведения Евгения Биценко включены в постоянные и передвижные выставки музея изобразительных искусств.